hush up (put a stop to) some unpleasant business (affair)

Говорили, что по его протекции можно было получить должность даже четвёртого класса и замять какое угодно неприятное дело. (А. Чехов, Рассказ неизвестного человека) — It was said that through his protection one might obtain even a post of the Fourth Class, and get any sort of unpleasant business hushed up.